Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой: Дифференциальные уравнения и их приложения

  • Файл формата djvu
  • размером 1,50 МБ
  • Добавлен пользователем
  • Отредактирован
Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой: Дифференциальные уравнения и их приложения
М.: Наука, 1988. — 208 с. — (Знакомство с высшей математикой). — ISBN 5-02-013732-4.
Факсимильное изображение (скан) без слоя распознанного текста.
Четвертая (последняя) книга из серии небольших научно-популярных книг 'Знакомство с высшей математикой'. В ней изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории регулирования и работе лампового генератора.
Для школьников старших классов, интересующихся математикой, и студентов младших курсов вузов. Может быть полезна преподавателям средней и высшей школы.
Предисловие.
Введение.
Дифференциальное уравнение первого порядка.
Формулировка общей теоремы существования и единственности.
Сведение общей системы дифференциальных уравнений к нормальной.
Линейные дифференциальные уравнения.
Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы линейных дифференциальных уравнений.
Нормальная система линейных дифференциальных уравнений.
Линейное уравнение n-го порядка.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Комплексные дифференциальные уравнения.
Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай простых корней).
Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней).
Устойчивые многочлены.
Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами.
Метод исключения.
Метод комплексных амплитуд.
Электрические цепи.
Устойчивость.
Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства.
Теорема Ляпунова.
Предельные циклы.
Критерий существования предельного цикла.
Ламповый генератор.
Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского).
Краткое жизнеописание Л. С. Понтрягина, составленное им самим.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация