Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Шпоры по аналитической геометрии

  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Шпоры по аналитической геометрии
Шпоры по высшей математике: основные теоремы, производная, дифференциал, шпоры по исследованию функции, замечательные пределы, интегрирование, вычисление площади и объема тела с помощью определенного интеграла, вычисление поверхности тел вращения. Удобно распечатывать.
Список вопросов:
Символика математической логики.
Промежутки. Окрестность точки. Ограниченные множества.
Понятие функции. Способы задания функции. Основные элементарные функции
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Предел функции. Бесконечно большие функции. Ограниченные функции.
Бесконечно малые функции и их свойства.
Основные теоремы о пределах.
Первый замечательный предел.
Число е. Второй замечательный предел. Гиперболические функции.
Различные определения непрерывности функции и их эквивалентность. Действия над непрерывными функциями. Точки разрыва.
Сравнение бесконечно малых функций.
Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной. Геометрический и механический смысл.
Связь дифференцируемости с непрерывностью функции.
Основные правила дифференцирования.
Производная сложной функции.
Производная обратной функции.
Таблица производных основных функций.
Дифференцирование неявной функции.
Производная степенно-показательной функции.
Производная функции, заданной параметрически.
Производные высших порядков.
Дифференциал функции и его свойства. Дифференциалы высших порядков.
Теоремы Роля. Коши. Лагранжа.
Виды неопределенностей. Правило Лопиталя.
Производные высших порядков от функций, заданных неявно и параметрически.
Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум функции.
Необходимое условие экстремума. Первое и второе достаточные условия существования экстремумов.
Выпуклость и вогнутость графика функции. Гонки перегиба. Достаточные условия точки перегиба.
Асимптоты графика функции.
Четные и нечетные функции. Периодические функции.
Общая схема исследования функции и построения ее графика.
Многочлен в комплексной области. Основные теоремы о корнях целой рациональной функции.
Разложение дробной рациональной функции на сумму простейших дробей.
Синусоидальная функция как мнимая часть комплексной функции действительной переменной. Векторная диаграмма. Комплексный метод сложения синусоидальных функций с одинаковой частотой.
Первообразная. Неопределенный интеграл и ею свойства.
Таблица основных интегралов.
Интегрирование методом замены переменного и по частям.
Интегрирование простейших дробей и дробных рациональных функций.
Интегрирование иррациональных функций.
Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций.
Определенный интеграл и его основные свойства.
Вывод формулы Нютона-Лейбница.
Основные методы вычисления определенных интегралов.
Несобственные интегралы.
Вычисление площадей фигур в прямоугольных декартовых координатах.
Вычисление площади плоской фигуры в полярных координатах.
Вычисление длины дуги плоской кривой в прямоугольных декартовых и полярных координатах.
Вычисление объема тела с помощью определенного интеграла. Объем тела вращения.
Вычисление координат центра тяжести однородной дуги и однородной фигуры с помощью определенного интеграла.
Вычисление поверхности тела вращения с помощью определенного интеграла.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация