Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Шпоры по линейной алгебре

  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Шпоры по линейной алгебре
Шпоры по высшей математике со списком вопросов.
Темы:
Множества, операции над множествами.
Алгебраическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
Показательная форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме.
Матрицы. Основные определения. Действия над матрицами.
Системы линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений.
Определители первого, второго и третьего порядков. Определители n-го порядка. Свойства.
Обратная матрица. Вывод формулы обратной матрицы.
Решение систем линейных уравнений с помощью определителей (по формулам Крамера).
Матричный способ решения систем линейных уравнений.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Ранг матрицы. Теорема Кропекера-Капелли.
Базисные миноры. Решение систем линейных уравнений с помощью базисных миноров.
Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Свойства линейных операций над векторами.
Линейные пространства. Примеры линейных пространств.
Линейная -зависимость и линейная независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства.
Теорема о линейной зависимости двух коллинеарных векторов и теорема о линейной зависимости 3-х компланарных векторов.
Теорема о линейной зависимости 4-х векторов. Примеры базисов некоторых линейных пространств.
Координаты вектора линейного пространства. Операции над векторами линейного пространства.
Линейные преобразования линейного пространства и его матрица. Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования.
Ось, величина вектора оси. Декартовы прямоугольные координаты. Проекция вектора на ось.
Скалярное произведение векторов. Свойства. Приложения скалярного произведения.
Векторное произведение 2-х векторов. Свойства. Приложения векторного произведения.
Смешанное произведение 3-х векторов. Свойства. Приложения смешанного произведения.
Прямая на плоскости. Угол между двумя прямыми на плоскости.
Плоскость в пространстве.
Прямая в пространстве.
Углы между двумя плоскостями, мол между двумя прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.
Кривые второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола.
Директрисы эллипса и гиперболы. Основное свойство директрис.
Преобразование прямоугольных декартовых координат при параллельном переносе.
Общее уравнение кривой второго порядка.
Цилиндрические поверхности.
Конус второго порядка. Поверхности вращения.
Эллипсоид вращения. Трехосный эллипсоид.
Однополостный гиперболоид. Двуполостным гиперболоид.
Параболоид вращения. Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация