Зарегистрироваться
Восстановить пароль
FAQ по входу

Алгебра и геометрия, 1-й семестр

  • Добавлен пользователем , дата добавления неизвестна
  • Отредактирован
Алгебра и геометрия, 1-й семестр
Автор - Врех Н. В.
ДНУ.
Для математиков-прикладников и др.
Векторна алгебра. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод послідовного виключення невідомих. Поняття вектора, лінійні операції над векторами. Поняття лінійно залежних і лінійно незалежних систем векторів. Геометрична інтерпретація поняття лінійної залежності. Поняття базису простору і площини. Афінна система координат. Поняття лінійного простору. Найпростіші властивості векторного простору.
Теорія визначників n-го порядку. Перестановки з n символів. Підстановки n-го степеня. Поняття і властивості визначника n-го порядку. Мінори і алгебраїчні доповнення визначника. Лема до теореми Лапласа. Теорема Лапласа. Застосування теорії визначників до лінійних систем алгебраїчних рівнянь. Теорема Крамера та лема до неї.
Векторний простір. Поняття рангу системи векторів. Поняття рангу матриці. Теорема про ранг матриці.
Загальна теорія лінійно-алгебраїчних рівнянь. Критерій сумісності лінійних алгебраїчних рівнянь. Критерій визначеності і невизначеності системи. Однорідна система рівнянь. Фундаментальна система розв'язків однорідної системи рівнянь. Зв’язок між розв’язком неоднорідної і відповідної однорідної системи рівнянь.
Алгебра матриць. Множиння матриць. Матриці обернені до даних. Умови їх існування. Операції додавання і множення на число. Скалярні матриці. Операції над прямокутними матрицями. Псевдообернені матриці.
Комплесні числа. Побудова множини комплексних чисел. Полярна система координат. Тригонометрична форма комплексного числа. Операції множення та ділення в тригонометричній формі. Операції піднесення до степеня. Операція здобуття кореня n-ого степеня з комплексного числа. Корені n-ого степеня з одниці. Комплексно-спряжені числа. Нерівність трикутника.
  • Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
  • Регистрация