Войти через:

Высшая алгебра RSS

Сортировать файлы по названиюпо популярности Показать новые файлы

Благодарности

26 пользователей сказали «Спасибо» за этот раздел.

Наиболее активные пользователи

Модераторы раздела

Комментарии

#
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.

Друзья, я предлагаю в разделе Высшая Алгебра создать новый подраздел Дифференциальная алгебра, который является самостоятельной областью (направлением, ветвью) современной математики (Общей алгебры):

1. Об этом писали математики Запада, в частности, Ирвинг Капланский в 1957 г. писал:
"Дифференциальная алгебра — новая и несомненно обладающая большим будущим ветвь алгебры, устанавливающая своеобразную связь последней с теорией дифференциальных уравнений. Литература на русском языке по этой дисциплине отсутствует (Эта книга - это перевод на рус. язык книги: Kaplansky I. An introduction to differential algebra. Paris. 1957. Выложил её на сайт: /file/1640820/ - Kaplansky I. An Introduction to Differential Algebra).
Брошюра И. Капланского знакомит читателя с основами современной дифференциальной алгебры и с возможными путями развития этой науки" (Капланский И. Введение в дифференциальную алгебру 1959. Аннотация, стр. 4.)

2. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:
Википедия (Дифференциальная алгебра): "Дифференциальными кольцами, полями и алгебрами называются кольца, поля и алгебры, снабжённые дифференцированием — унарной операцией, удовлетворяющей правилу произведения".

3. Здесь же; Википедия: (Категория: Общая алгебра): Дифференциальная алгебра является подкатегорией Категорий Общей алгебры: Подкатегории -> Дифференциальная алгебра.

4. Здесь же; Википедия: (Категория: Дифференциальная алгебра). Более того, "Категория: Дифференциальная алгебра" имеет свои 11 подкатегорий.

- PS -
Не успел выложить книгу по диф. алгебре, как её тут же через 2-3 дня заблокировали: /file/1640788/ - Ritt J.F. Differential Algebra. Поэтому не удивительно, что книг на рус языке, по этой тематике, нет (см. п.1 Ирвинг Капланский). Радует другое - сайт пользуется успехом, раз его "отслеживают" изд-ва из США.

Литература (12 книг) для переноса в новый подраздел Дифференциальная алгебра:
...

С уважением, благодарностью и благословением,
#
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам за добавление подраздела Дифференциальная алгебра.
С уважением,
#
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.

Сейчас, когда соотв. подразделы уже созданы, я предлагаю переместить заблокированные файлы из раздела Алгебра в следующие подразделы:
1. /file/167731/ - Богопольский О.В. Введение в теорию групп (в подраздел "Теория групп").
2. /file/938355/ - Ли С. Теория групп преобразований: В 3-х частях: Часть 1 (в подраздел "Группы и алгебры Ли").
С уважением,
#
Готово.
#
Уважаемая DosiaHeDeine.
Я глубоко и сердечно благодарен Вам за этот тяжёлый труд на нашем сайте. Вы - языковед и лингвист, а успеваете везде, где только можно (и нужно), и даже у нас, - в Математике (Алгебра). Слава Богу. Пусть Господь обильно благословит Ваше доброе сердце.
С уважением, благодарностью и благословением,
#
Уважаемые: Администратор, модераторы и доверенные пользователи.

Друзья, я предлагаю в разделе Алгебра создать новый подраздел Теория полей, которая является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики - (Общей) Алгебры:

1. Об этом писал ещё в 2000 г., наш российский алгебраист из Новосибирска Ю.Л. Ершов:
"Теория нормированных полей (полей с одним выделенным кольцом нормирования) является хорошо развитым разделом современной алгебры" [Ершов Ю.Л. Кратно нормированные поля. 2000 г. Предисловие автора. Стр. v(3)].

2. Об этом писалли ещё в 1986г. алгебраисты Запада, в частности, Lidl R., Niederreiter H.:
"The theory of finite fields is a branch of modern algebra that has come to the fore in the last 50 years because of its diverse applications in combinatorics, coding theory, cryptology, and the mathematical study of switching circuits, among others" (Lidl R., Niederreiter H. Introduction to finite fields and their applications 1986. Preface. p.vii).

3. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии: (Теория полей): "Теория полей — раздел математики, занимающийся изучением свойств полей, то есть структур, обобщающих свойства сложения, умножения и деления чисел.".

4. Здесь же; Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами". Вывод: Разделы общей алгебры: Теория полей.

Литература (11 книг) для переноса в новый подраздел Теория полей:
. ..

С уважением, благодарностью и благословением,
#
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам за добавление подраздела Теория полей.
С уважением,
#
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам за добавление подраздела Теория колец.
С уважением,
#
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.

Друзья, я предлагаю в разделе Алгебра создать новый подраздел Теория колец, который явл. самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (Общей алгебры):

1. Об этом пишут Российские математики-алгебраисты, в частности Л.А. Скорняков: "Антор, по возможности, приближается к осуществлению идеи — привести по нетрйвиальиой теореме из каждого раздела современной общей алгебры. В книге отражены следующие разделы: универсальные алгебры, структуры (решетки) и булевы алгебры, поля и тела, кольца и модули, группы и кольца Ли, упорядоченные и топологические алгебраические системы, категории" (Скорняков Л. А. Элементы общей алгебры.— М.: Наука, . 1983. Аннотация. Стр. 2)

2. Об этом писали математики из США, в частности Н. Джекобсон: "Теория ассоциативных колец и алгебр принадлежит, наряду с теорией групп, к числу важнейших и наиболее богатых содержанием ветвей современной общей алгебры" (Джекобсон Н. Строение колец. М., 1961 г. Предисловие А.Г. Куроша к рус. пер., стр. 5)

3. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии (Теория колец):
"Теория колец — раздел общей алгебры, изучающий свойства колец — алгебраических структур со сложением и умножением, схожими по поведению со сложением и умножением чисел"

4. Здесь же; Википедия: (Общая алгебра) "Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами".
Вывод. Разделы общей алгебры: Теория колец

Литература (11 книг) для переноса в новый подраздел Теория колец:
...

С уважением, благодарностью и благословением,
#
Уважаемые: администратор, модераторы и доверенные пользователи.

Друзья, я предлагаю в разделе Алгебра создать новый подраздел Универсальная алгебра, который является самостоятельной областью (направлением, ветвью) математики (Общей алгебры):

1. Об этом пишут Российские математики-алгебраисты (например из Новосибирска, последователи известного нашего математика-алгебраиста, академика А.И. Мальцева), в частности А.Г. Пинус:
"Учебное пособие посвящено Универсальной алгебре, молодой развивающейся науке, нашедшей свои приложения как внутри математики, так и информатике и ряде других наук" (Пинус А.Г. Основы Универсальной алгебры. 2005. Стр.1, Аннотация).

2. Об этом писал ещё в 1965 году известный английский математик, профессор Лондонского университета П.Кон — автор первой в мировой литературе монографии, специально посвященная теории универсальных алгебр. "Это новое направление общей алгебры развивается сейчас очень бурно и оказывает существенное влияние на другие ее разделы" (Стр. 1, Аннотация).
"К настоящему времени уже накопилась столь большая литература, посвященная универсальным алгебрам, что теперь с полным правом можно говорить о появлении нового раздела общей алгебры". Там же: "Теория универсальных алгебр — это самостоятельная наука со своей собственной проблематикой и своими методами" (Кон. П. Универсальная алгебра. 1968. Стр.5(13), Предисловие ред. перевода, А.Г. Куроша).

3. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:
"Наиболее общие для всех этих алгебраических систем (т.е. группы, кольца, поля, модули, . .. ) свойства формализуются и изучаются специальным разделом общей алгебры — универсальной алгеброй. Вывод: "Разделы общей алгебры": Универсальная алгебра)"

Литература для переноса в новый подраздел Универсальная алгебра (11 книг):
...

С уважением, благодарностью и благословением,
#
Подраздел добавлен.
#
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам за добавление подраздела Универсальная алгебра.
С уважением,
#
Я предлагаю в разделе Алгебра создать новый подраздел Теория групп, которая является самостоятельным разделом (ветвью) современной математики:
...
#
Подраздел добавлен.
#
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам за создание подраздела Теория групп.
С уважением,
#
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи, а также все те, которые имеют очень большой опыт работы по созданию новых разделов: Сергей&Бал, muzteoretik, Petrovych, DosiaHeDeine, и многие, многие др...

Друзья, я предлагаю в разделе Алгебра создать новый подраздел Теория категорий.
Дело в том, что Теория категорий является самостоятельной областью математики:

1. Об этом предсказывал ещё в 1962 г. крупнейший наш алгебраист из МГУ А.Г. Курош:
"Появилась и быстро развилась теория структур, в самые последние годы возникла параллельная ей теория категорий, имеющая, несомненно, очень большое будущее. (Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. 1962, Стр.6, Предисловие)"

2. Об этом пишут математики-алгебраисты, у нас в РФ (последователи А.Г. Куроша):
"Однако развитие последних лет показало, что теория категорий, не обязательно абелевых, выкристаллизовывается в самостоятельный раздел; общей алгебры, имеющий многие точки соприкосновения с другими областями математики и, в первую очередь, с топологией. Цаленко М.С., Шульгейфер Е.Г. Лекции по теории категорий. М. МГУ. 1970, стр.3. Введение)"

3. Об этом пишут математики-алгебраисты на Западе:
"Теория категорий возникла за последние 25 лет и в настоящее время образует самостоятельную отрасль математики. (Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. 1972, /file/153915/ - Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов)"

4. Об этом также пишет и её основатель, из США:
"Предлагаемая читателю книга написана выдающимся американским математиком С. Маклейном, одним из создателей теории категорий и гомологической алгебры. Эта книга предназначена для широкого круга математиков. Поэтому овладение этим языком и умение его использовать позволяет современному образованному математику видеть и осознавать единство науки. Таким образом, знакомство с этой книгой является важной частью образования современного математика. (Маклейн С. Категории для работающего математика. 2004, Стр.8. Предисловие)"

5. Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:
"Теория категорий, также считающаяся разделом общей алгебры, изучает свойства алгебраических структур и соотношений между ними с использованием таких абстракций, как объекты, морфизмы, функторы, которые обобщают соответствующие понятия не только в алгебраических структурах, но и в топологии, логике, теории множеств. Вывод: "Разделы общей алгебры": Теория категорий)"

Друзья, прежде чем предложить этот подраздел, я прорабатывал его неделю (нужны некоторые убедительные обоснования, соответствующий материал, ... ). Поэтому создание его для меня, как математика, очевидно, надеюсь что смог убедить в этом и Вас.
Хотел это сделать после Нового года, праздник и т.п., но потом подумал, а пусть это будет как бы подарком на Рождество нашему сайту, - "родился" новый подраздел, надо о нём позаботится, литературы у меня, для него, достаточно.

Поздравляю всех Вас с Рождеством и Новым годом. Пусть в Новом году Господь обильно благословит Вас, ваших родных и близких, друзей и знакомых, а также наш сайт, который уже стал нашим общим делом на благо всем людям.

Литература для переноса в новый подраздел - Теория категорий (Всего: 14 книг):

12 книг по теории категорий из раздела Алгебра:
/file/1566432/ - Adámek J., Herrlich H., Strecker G.E. Abstract and Concrete Categories: The Joy of Cats
/file/1566354/ - Barr M., Wells C. Category Theory for Computing Science
/file/1565626/ - Barr M., Wells C. Category Theory for Computing Science
/file/414692/ - Fokkinga M.M. A Gentle Introduction to Category Theory
/file/720207/ - Lawvere F.W., Schanuel S.H. Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories
/file/1565549/ - Lawvere F.W., Schanuel S.H. Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories
/file/1000726/ - Pierce B.C., Basic category theory for computer scientists
/file/1000725/ - Simmons H., An Introduction to Category Theory
/file/414685/ - Игральные карты Теории категорий
/file/540923/ - Маклейн С. Категории для работающего математика
/file/571311/ - Цаленко М.С., Шульгейфер Е.Г. Категории
/file/311648/ - Цаленко М.С., Шульгейфер Е.Г. Лекции по теории категорий

2 книги по теории категорий из раздела Математическая логика (перенос уже предложил):
/file/153915/
/file/255808/

С уважением, благодарностью и благословением,
#
Подраздел добавлен.
#
Уважаемый Админ.
Я благодарен Вам и всем участвующим в создании подраздела Теория категорий. Теперь легче будет искать нужную литературу.
Да благословит Господь Вас, ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
#
Здравствуйте, Михаил Иваныч, возможно Вам стоит попробовать себя в роли доверенного в разделах Математика? Это позволит Вам более полно поддерживать порядок в этих разделах. Посмотрите здесь.
#
Уважаемый Silver.
Я благодарен Вам, и в лице Вас администрации, за это предложение, для меня это великая честь и доверие.
Но, к сожалению, я не могу принять это предложение, т.к. очень занят служением в церкви, а служить двум господам невозможно:
"Никто не может служить двум господам: ибо или одного будет ненавидеть, а другого любить; или одному станет усердствовать, а о другом нерадеть." Ев. от Матфея, гл.6, ст.24. Работать "спустя рукава" я не могу, да и не по-христиански это.
Единственное, что я могу Вам пообещать и выполнить, так это, во-первых, не оставлять сайт; да и оставить я его не могу, ибо всем моим друзьям надо многое: "всем надо всё".
Во-вторых, довести раздел Математика до его высокого научного уровня. Ну и другая какая-нибудь помощь, если понадобится.
Да благословит Вас Господь, Ваших родных, близких, друзей и знакомых.
С уважением, благодарностью и благословением,
#
Спасибо за искренний ответ!

С уважением,
#
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine.
Я благодарен Вам за создание подраздела Гомологическая алгебра в разделе Алгебра.
Только время покажет, как это было своевременно и правильно.
Да благословит Вас Господь, друзья.
С уважением, Михал Иваныч.
#
- PS -
Я глубоко извиняюсь, что не указал ссылку на 5 и 6 пункты "Выделенными". Вот они:

5. Википедия о разделах Общей алгебры говорит следующее: ("Разделы общей алгебры: Различные авторы включают в состав общей алгебры (высшей алгебры) следующие разделы математики: Гомологическая алгебра").

6. Там же, в Википедии, говорится о самом разделе "Гомологическая алгебра":
("Гомологическая алгебра — ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии")
#
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine.

У меня к Вам опять большое предложение, которое хотелось бы обсудить вместе.

Я предлагаю в разделе Алгебра создать подраздел Гомологическая алгебра, т.к. она давно уже является самостоятельным разделом Алгебры. Доводы в пользу этого:

* Так считают математики-алгебраисты у нас в РФ:

1. Гельфанд и Манин: (/file/507245/ - Гельфанд С.И. Манин Ю.И. Методы гомологической алгебры. Введение в когомологии и производные категории. Том 1.):
("Гомологическая алгебра — не только самостоятельный раздел алгебры, но и общий язык дли многих геометрических дисциплин, где существенны глобальные свойства изучаемых объектов").

2. А.Г.Курош также говорит об этом в Предисловии к своей книге: Курош А.Г. Лекции по общ алгебре 2d Ed 1973.: (/file/1459299/ - Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. Издание 2-е):
("В рамках классических разделов общей алгебры оформились такие самостоятельные направления, как гомологическая алгебра, уже нашедшая многочисленные выходы в топологию и алгебраическую геометрию. Стр. 8.").

* Точно также считают математики-алгебраисты и на Западе:

3. В книге Картана и Эйленберга: (/file/472942/ - Картан А., Эйленберг С. Гомологическая алгебра. 1960) - ("Значение предлагаемой книги для развития гомологической алгебры трудно переоценить; можно сказать, что только с ее появлением эта область математики (т.е. гомологическая алгебра) стала вполне определившейся научной дисциплиной").

4. Основоположник Гомологической алгебры С.Маклейн в своей знаменитой книге: Маклейн С. Гомология. 1966 пишет: /file/399104/ - Маклейн С. Гомология ("Гомологическая алгебра сложилась к настоящему времени в хорошо оформившуюся и самостоятельную алгебраическую науку с собственными методами и собственным предметом изучения")

* Это соответствует требованиям мировых и официальных стандартов, изложенных в Википедии:

5. Википедия о разделах Общей алгебры говорит следующее: http://ru.wikipedia.org/wiki/Общая_алгебра ("Разделы общей алгебры: Различные авторы включают в состав общей алгебры (высшей алгебры) следующие разделы математики: Гомологическая алгебра").

6. Там же, в Википедии, говорится о самом разделе "Гомологическая алгебра":
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гомологическая_алгебра ("Гомологическая алгебра — ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии")


Вывод: Итак, мы видим, математики-алгебраисты всего мира (как РФ, так и Запада), считают Гомологическую алгебру уже вполне сформированным самостоятельным разделом Высшей Алгебры (или Общей Алгебры, как любил говорить наш знаменитый математик А.Г. Курош).

Друзья, в конечном итоге наш сайт станет "чуточку" выше на современном научном уровне, и будет соответствовать требованиям мировых и официальных стандартов, - а это уже радует.

В подраздел Гомологическая алгебра перенести следующие 14 томов книг:

/file/1471553/ - Gelfand S.I., Manin Yu.I. Methods of Homological Algebra
/file/1457881/ - Gelfand S.I., Manin Yu.I. Methods of Homological Algebra
/file/1459174/ - Hilton P.J., Stammbach U. A Course in Homological Algebra
/file/1471549/ - Vermani L.R. An Elementary Approach to Homological Algebra
/file/1459265/ - Vermani L.R. An Elementary Approach to Homological Algebra
/file/1472365/ - Бурбаки Н. Алгебра. Глава 10. Гомологическая алгебра
/file/330362/ - Бурбаки Н. Алгебра. Глава 10. Гомологическая алгебра
/file/1471474/ - Гельфанд С.И., Манин Ю.И. Гомологическая алгебра
/file/546726/ - Гельфанд С.И., Манин Ю.И. Гомологическая алгебра
/file/507245/ - Гельфанд С.И., Манин Ю.И. Методы гомологической алгебры. Введение в когомологии и производные категории. Том 1
/file/1471504/ - Гельфанд С.И., Манин Ю.И. Методы гомологической алгебры. Т.1. Введение в теорию когомологий и производные категории
/file/472942/ - Картан А., Эйленберг С. Гомологическая алгебра
/file/1471378/ - Картан А., Эйленберг С. Гомологическая алгебра
/file/399104/ - Маклейн С. Гомология


Создавая этот подраздел Гомологическая алгебра, мы делаем большой "задел" на будущее, ибо современная алгебра в этом направлении усиленно развивается во всём мире.
Да благословит Вас Господь, друзья.
С уважением, Михал Иваныч.
#
Ок.
#
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine.
Я благодарен Вам за создание подраздела Группы и алгебры Ли. Это очень важно.
Да благословит Вас Господь.
С уважением, Михал Иваныч (mian52)
#
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine.

Я предлагаю Вам в разделе Алгебра создать подраздел Группы и алгебры Ли.
...
#
Уважаемые: администратор, модераторы, доверенные пользователи и DosiaHeDeine.

В нашем разделе Алгебра - 1049 различных книг и все они в перемешку друг с другом.
Я предлагаю Вам создать подраздел Линейная алгебра. Но на современном уровне, например так, как
указано в Википедии: "Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, в частности, современное определение линейного (векторного) пространства опирается исключительно на абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом". :
Все их основные конструкции (т.е. книги по этим темам) перенести в этот подраздел Линейная алгебра, потом их отсортируем внутри:
2 Основные конструкции
2.1 Матрицы и определители
2.2 Векторы
2.3 Тензоры
2.4 Квадратичные и билинейные формы
2.5 Векторные пространства
2.6 Линейные отображения
2.7 Собственные векторы и собственные числа
2.8 Жорданова нормальная форма
Это и есть современная линейная алгебра (её основные конструкции)

...
#
Уважаемые администратор и модератор.
Я предлагаю перенести книгу по теории множеств из раздела "Алгебра" в раздел "Теория множеств", она из серии Н.Бурбаки.
Ссылка на этот файл: /file/330664/ - Бурбаки Н. Теория множеств. Книга 1. Часть 1.
С уважением, mian52
#
Для внесения исправлений в названия/описания чужих файлов, а также для переноса файлов между разделами используйте, пожалуйста, форму "Предложить исправления", которая доступна всех файлов.