Линейное программирование.
Задача линейного программирования (ЗЛП)
Симплекс – метод (решение ЗЛП)
Задача минимизации.
Метод искусственного базиса.
Решение общей ЗЛП.
Двойственные ЗЛП.
Несимметричные двойственные задачи.
теорема двойственности:
Симметричные двойственные задачи.
Соотношения между решениями двойственной и исходной задачей.
Нелинейное программирование.
Задачи оптимизации на безусловный экстремум.
Задачи на условный экстремум.
Математическое программирование (МП).
теорема Куна - Таккера:
Частная теорема Куна – Таккера.
седловой точкой
задача квадратичного программирования (ЗКП).
задачу линейного программирования (L – задачу).
Решение задачи оптимизации (ЗВП) с ограничениями типа неравенств.
Алгоритм градиентной процедуры.
метод возможных направлений (метод Зонтендейка).
метод возможных направлений:
Выбор возможного подходящего направления.
Выбор шага изменения функции в пространстве переменных.
Обеспечение условия сходимости к оптимальному решению.
Оценка приближений к оптимальному решению.
Сходимость метода возможных направлений.
Численные методы поиска оптимального решения ЗНП с ограничениями типа равенств.
теорема Люстерника
Необходимое условие оптимальности задачи с ограничениями типа равенств.
Алгоритм решения задачи с ограничениями типа равенств:
Решение общей задачи нелинейного программирования.
Алгоритм решения общей задачи нелинейного программирования:
Решение ЗНП методом линеаризации.
Алгоритм построения последовательности, сходящейся к оптимальному решению исходной задачи:
Метод штрафных функций.
Методы случайного поиска.
Методы оптимизации теории оптимальных процессов.
Задание граничных условий.
Алгоритм граничные условия:
Решение ЗОУ с ограничениями типа неравенств.
Алгоритм решения ЗОУ с ограничениями типа неравенств:
Оптимизация систем с ограничениями типа равенств.
Алгоритм:
Оптимизация систем со смешанными ограничениями типа равенств и неравенств.
Алгоритм оптимизация систем со смешанными ограничениями типа равенств и неравенств.
Оптимизация систем с подвижными границами (концами)